Nemogoče je še vedno mogoče. In živa potrditev tega je nemogoč Penroseov trikotnik. Odkrit v prejšnjem stoletju, se še vedno pogosto pojavlja v znanstveni literaturi. In ne glede na to, kako presenetljivo se sliši, ga lahko naredite celo sami. In to je precej enostavno narediti. Številnim ljubiteljem risanja ali zbiranja origamija je to že dolgo uspelo.
Pomen Penroseovega trikotnika
Za to številko obstaja več imen. Nekateri ga imenujejo nemogoč trikotnik, drugi le tribar. Najpogosteje pa lahko najdete definicijo Penroseovega trikotnika.
Te definicije pomenijo eno od glavnih nemogočih številk. Sodeč po imenu je v resnici nemogoče dobiti takšno številko. Toda v praksi se je izkazalo, da je to še vedno mogoče. To je samo oblika trikotnika, ki jo bo figura dobila, če jo pogledate z določene točke pod pravim kotom. Z vseh drugih stranislika je zelo resnična. Predstavlja tri robove kocke. In izdelava podobnega dizajna je enostavna.
zgodovina odkritij
Penroseov trikotnik je leta 1934 odkril švedski umetnik Oscar Reutersvärd. Slika je bila predstavljena v obliki kock, sestavljenih skupaj. V prihodnosti so umetnika začeli imenovati "oče nemogočih figur."
Morda bi risba Reutersvärd ostala malo znana. Toda leta 1954 je švedski matematik Roger Penrose napisal članek o nemogočih številkah. To je bilo drugo rojstvo trikotnika. Res je, znanstvenik ga je predstavil v bolj znani obliki. Ni uporabil kock, temveč tramove. Trije žarki so bili med seboj povezani pod kotom 90 stopinj. Razlika je bila tudi v tem, da je Reutersvärd pri slikanju uporabljal vzporedno perspektivo. In Penrose je uporabil linearno perspektivo, zaradi česar je risba še bolj nemogoča. Takšen trikotnik je bil objavljen leta 1958 v britanski psihološki reviji.
Leta 1961 je umetnik Maurits Escher (Holandija) ustvaril eno svojih najbolj priljubljenih litografij "Waterfall". Navdihnil ga je članek o nemogočih številkah.
V osemdesetih letih prejšnjega stoletja so bile tribare in druge nemogoče figure upodobljene na državnih poštnih znamkah Švedske. To je trajalo več let.
Ob koncu prejšnjega stoletja (natančneje leta 1999) je v Avstraliji nastala aluminijasta skulptura, ki prikazuje nemogoč Penroseov trikotnik. Dosegel je višino 13 metrov. Podobne skulpture, le manjše velikosti, najdemo tudi v drugih državah.
V resnici nemogoče
Kot ste morda uganili, Penroseov trikotnik v resnici ni trikotnik v običajnem pomenu. To so tri stranice kocke. Toda če pogledate iz določenega kota, dobite iluzijo trikotnika zaradi dejstva, da 2 kota popolnoma sovpadata na ravnini. Najbližji od gledalca in oddaljeni koti so vizualno združeni.
Če ste previdni, lahko uganete, da tribar ni nič drugega kot iluzija. Dejanski videz figure lahko odda senco iz nje. Kaže, da v resnici vogali niso povezani. In, seveda, vse postane jasno, če vzamete številko.
Izdelava figure z lastnimi rokami
Penroseov trikotnik lahko sestavite sami. Na primer iz papirja ali kartona. In diagrami bodo pri tem pomagali. Samo natisniti jih je treba in zlepiti. Na internetu sta dva diagrama. Ena od njih je nekoliko lažja, druga je težja, a bolj priljubljena. Oboje je prikazano na slikah.
Penrose Triangle bo zanimiv izdelek, ki bo gostom zagotovo všeč. Vsekakor ne bo ostalo neopaženo. Prvi korak pri ustvarjanju je priprava sheme. S tiskalnikom se prenese na papir (karton). In potem je še lažje. Samo razrezati ga je treba po obodu. Diagram že vsebuje vse potrebne vrstice. Bolj priročno bo delati z debelejšim papirjem. Če je diagram natisnjen natanek papir, vendar želite nekaj gostejšega, prazen se preprosto nanese na izbrani material in izreže vzdolž konture. Da se vzorec ne premika, ga lahko pritrdite s sponkami za papir.
Naprej morate določiti črte, po katerih bo obdelovanec upognjen. Praviloma je na diagramu predstavljen s pikčasto črto. Del upognemo. Nato določimo mesta, ki so predmet lepljenja. Prevlečene so s PVA lepilom. Del je povezan v eno samo figuro.
Detajl je mogoče naslikati. Lahko pa sprva uporabite barvni karton.
Risanje nemogoče figure
Penroseov trikotnik lahko tudi narišete. Za začetek je na listu narisan preprost kvadrat. Njegova velikost ni pomembna. Z osnovo na spodnji strani kvadrata je narisan trikotnik. V njegovih vogalih so znotraj narisani majhni pravokotniki. Njihove stranice bo treba izbrisati in pustiti le tiste, ki so skupne s trikotnikom. Rezultat bi moral biti trikotnik z okrnjenimi vogali.
Z leve strani zgornjega spodnjega kota je narisana ravna črta. Ista črta, vendar nekoliko krajša, je potegnjena iz spodnjega levega kota. Črta, ki sega od desnega vogala, je narisana vzporedno z osnovo trikotnika. Izkazalo se je, da je druga dimenzija.
Po principu druge je narisana tretja dimenzija. Samo v tem primeru vse črte temeljijo na kotih figure, ne prve, ampak druge dimenzije.
